KVA på högskoleprovet – strategier för kvantitativa jämförelser
I KVA jämför du två kvantiteter, I och II, och avgör vilken som är störst – eller om det inte går att avgöra. Det finns 10 KVA-uppgifter per kvantitativt provpass och cirka 10 minuter för dem, alltså ungefär en minut per uppgift. Nyckeln är att sällan räkna ut allt: förenkla, testa smarta tal och se när informationen faktiskt inte räcker.
Uppdaterad 2026-10-24
Så fungerar kvantitativa jämförelser
Varje KVA-uppgift ger dig två kvantiteter, I och II, ibland tillsammans med information som gäller för båda. Du ska jämföra dem och välja ett av fyra svarsalternativ, som är desamma i alla uppgifter:
- A – I är större än II
- B – II är större än I
- C – I är lika med II
- D – informationen är otillräcklig
Eftersom alternativen alltid är desamma behöver du aldrig läsa dem – lär dig dem utantill och lägg tiden på uppgiften. Du ser formatet i provhäftena till tidigare prov på studera.nu.
Det viktiga att förstå är vad D betyder. A, B och C påstår att jämförelsen alltid blir likadan, för alla värden som informationen tillåter. Räcker det att ett tillåtet värde ger ett annat svar än ett annat tillåtet värde, är svaret D.
Matematiken är inte avancerad: enligt studera.nu motsvarar de kvantitativa delarna ungefär gymnasiets Matematik 1b. Det som avgör är att resonera snabbt – och det går att öva upp med teknikerna nedan.
1. Gör samma sak med båda kvantiteterna
Tänk på I och II som två sidor av en våg. Du får lägga till eller dra ifrån samma sak på båda sidor utan att jämförelsen ändras. Du får också multiplicera eller dividera båda med samma positiva tal. Men multiplicerar du med ett negativt tal vänds jämförelsen – och vet du inte tecknet får du inte göra det alls.
Exempel
- Kvantitet I
- 3(x + 4)
- Kvantitet II
- 3x + 10
Multiplicera ut: I blir 3x + 12. Dra bort 3x från båda sidor. Kvar är 12 mot 10.
Det gäller för alla x, så I är alltid större. Du behövde inte veta något om x.
Svar: A – I är större än II
2. Testa tal – och välj dem smart
När uppgiften innehåller variabler är det ofta snabbast att sätta in tal. Men 2 och 3 räcker inte. Tal mellan 0 och 1 beter sig annorlunda än tal större än 1: när du kvadrerar dem blir de mindre.
Exempel
x > 0
- Kvantitet I
- x²
- Kvantitet II
- x
Testa x = 2: I blir 4 och II blir 2. I är större.
Testa x = ½: I blir ¼ och II blir ½. Nu är II större.
Två tillåtna värden ger olika svar, alltså D. Du är klar efter två tester.
Svar: D – informationen är otillräcklig
En bra lista att gå igenom när informationen tillåter det: 0, 1, ett negativt tal, ett bråk mellan 0 och 1 och ett stort tal. Hittar du två värden som ger olika svar är det D. Ger alla samma svar, försök se varför det alltid måste bli så – några exempel bevisar inget, ett resonemang gör det.
3. Glöm inte negativa tal och noll
Den vanligaste fällan i KVA är att tyst anta att ett tal är positivt eller ett heltal. Läs informationen ordagrant: står det inte att x är positivt kan x vara negativt eller noll.
Exempel
x är ett heltal.
- Kvantitet I
- x³
- Kvantitet II
- x²
Testa x = 2: I blir 8 och II blir 4. I är större.
Testa x = −1: I blir −1 och II blir 1. II är större. Alltså D.
Svar: D – informationen är otillräcklig
Ändra informationen till "x är ett heltal större än 1" så blir svaret i stället A: då är x³ = x · x² och x > 1, så I är alltid större. Samma kvantiteter, olika information – olika svar. Därför ska du alltid läsa villkoren först.
4. När kan svaret inte vara D?
Om båda kvantiteterna är bestämda tal, utan okända variabler, finns det bara ett möjligt svar och D kan aldrig vara rätt. Då handlar uppgiften om att räkna smart, inte om att testa värden.
Exempel
- Kvantitet I
- 3/8
- Kvantitet II
- 0,37
Skriv bråket som decimaltal: 3/8 = 0,375. Det är större än 0,37.
Svar: A – I är större än II
5. Räkna med procentfaktorer
En ökning med 10 % är detsamma som att multiplicera med 1,10, och en minskning med 10 % är att multiplicera med 0,90. Med faktorer ser du direkt vad flera förändringar i rad gör – och du slipper räkna i kronor.
Exempel
Ett pris höjs med 10 % och sänks sedan med 10 %.
- Kvantitet I
- Det nya priset
- Kvantitet II
- Det ursprungliga priset
Nya priset = ursprungliga priset · 1,10 · 0,90 = ursprungliga priset · 0,99.
0,99 är mindre än 1, så det nya priset är alltid lägre – oavsett vad det kostade från början.
Svar: B – II är större än I
Ett annat användbart knep: a procent av b är alltid lika med b procent av a. 30 % av 70 är 0,30 · 70 = 21, och 70 % av 30 är 0,70 · 30 = 21. Ser du det i en KVA-uppgift är svaret C utan uträkning.
6. Leta efter symmetri
Om informationen säger exakt samma sak om a som om b, och I och II byter plats när du byter plats på a och b, då kan svaret varken vara A eller B. Om I kunde vara större för några värden, skulle II vara större när du byter plats på dem. Svaret är alltså C eller D, och du behöver bara avgöra om de alltid är lika.
Exempel
a och b är två olika positiva tal.
- Kvantitet I
- a / b
- Kvantitet II
- b / a
Informationen skiljer inte a från b, och byter du plats på dem byter I och II plats. Alltså C eller D.
Kan de vara lika? a / b = b / a betyder att a² = b², och för positiva tal att a = b – men talen är olika. Alltså D.
Svar: D – informationen är otillräcklig
Om informationen i stället hade sagt "a > b > 0" är symmetrin bruten: då är a / b större än 1 och b / a mindre än 1, och svaret blir A.
7. Uppskatta i stället för att räkna exakt
Du behöver bara veta vilken kvantitet som är störst, inte hur stora de är. Räkneregler och avrundningar tar dig ofta fram på några sekunder.
Exempel
- Kvantitet I
- 49 · 51
- Kvantitet II
- 50²
Skriv I som (50 − 1)(50 + 1). Konjugatregeln ger 50² − 1. Det är exakt 1 mindre än II.
Svar: B – II är större än I
Exempel
- Kvantitet I
- √50
- Kvantitet II
- 7,1
Båda är positiva, så du kan kvadrera båda utan att jämförelsen ändras: 50 mot 7,1² = 50,41. II är större.
Svar: B – II är större än I
Tidsplanen för KVA
Med cirka en minut per uppgift har du inte tid att fastna. Ett enkelt upplägg: läs informationen först, förenkla det som går, testa två eller tre smarta värden och svara. Har du inte kommit fram efter en dryg minut – välj det svar du tror mest på och gå vidare. Fel svar ger inga minuspoäng.
Fler råd om resten av provet hittar du i våra tips inför högskoleprovet, och hur dina rätta svar blir en poäng förklarar vi i normerad poäng.
Vanliga fällor i KVA
- Att anta att x är ett positivt heltal när det inte står.
- Att glömma tal mellan 0 och 1, där x² är mindre än x.
- Att dividera med en variabel vars tecken du inte känner till.
- Att svara D på en uppgift där båda kvantiteterna är bestämda tal.
- Att tro att tre exempel med samma svar bevisar att det alltid är så.